В центре сюжета сериала «Остров Пальма» находятся родители двоих детей, Дженнифер и Фредерик, которые решили провести рождественские праздники в кругу семьи на одном из удаленных островов Канарского архипелага. Все члены семьи ожидают спокойного и комфортного отдыха среди великолепной природы, но вскоре их планы нарушает непредвиденная ситуация.

Геолог Мари, исследующая местный вулкан, делает тревожное открытие: вскоре может произойти масштабное извержение. Профессионал отлично понимает, какую угрозу представляет стихия для островной территории, однако ни местные жители, ни многочисленные туристы не желают воспринимать ее предупреждения всерьез. Даже Дженнифер и Фредерик сначала не обращают внимания на её слова. Но вскоре они начинают ощущать подземные толчки и замечают, как в небо поднимается пепел.

Хаос охватывает остров, и теперь главной заботой супругов становится спасение своих детей. В условиях нарастающей угрозы, Фредерик и Дженнифер должны проявить всю свою смекалку и храбрость, чтобы защитить сына и дочь от надвигающейся катастрофы.